一个智力题。很难的！

truewater

国王招来100个囚犯，对他们说：你们犯的是死罪，本应该将你们统统杀掉，但我慈
悲为怀，给你们一次求生的机会。15分钟以后，你们将被关进一个有100间隔离牢房
的监狱里，每人一间牢房，都与外界隔绝，什么也听不见、看不到，连时间都没法
计算，更别说获得外界的任何信息。（送饭除外，但也是不规律的送）

   这所监狱有一个院子，每天会随机（注意是完全随机）打开一间牢房的门，让那个
囚犯到院子里来放风。院子里有一盏路灯，放风的囚犯可以控制它的开关，将它打
开或是关闭。除囚犯之外，其他人都不会去碰开关。这盏灯会永远有充足的能源供
应，如果灯泡坏了或是电路出了故障会马上修好，当然修理人员不会改变灯的状态
（开或关）。

    除了开关这盏灯，放风的囚犯放风时留下的任何其它痕迹都会在夜晚被清除干净（
包括在灯上作的任何记号）。

   牢房是完全封闭的，院子里的灯光在牢房里看不到。只有放风出到院子里的人才能
看到。

   好了现在我向你们提出一个要求，只要你们做到了，就可以全部获得释放：

   若干天以后，你们中只要有任何一个人能够向我证明所有的人都曾到院子里去过，
你们就全体释放。当然要有证据！因为我只会给你们一次机会，如果向我证明的那
个人无法自圆其说，你们就全部砍头。所以，要珍惜这次机会。如果你们永远做不
到我的要求，你们就全部关到死。

   现在给你们15分钟商量你们的方案。15分钟以后，你们将被关进我刚才说的那个监
狱，永远无法再交流。

  自己想了想方法，觉得方案的时间太长了，大家有没有时间短一点的想法？

3133233

貌似很难的说。。。。

hhunhun

看完世界杯我在想这个问题。。

duoduo.l

猜不到～

LMM

楼主的这个问题 似乎很难啊 让俺好好想一核

afans

放风时，不管开还是关，每个人都不要动灯。若干天以后，每个人把自己放风出来看到灯亮或是灭的情况写在纸条上 ，不知道的就写不知道（除非他每被放风出来），若是一致的话 ，说明每个人都被放风过一次

icejovi

楼上的哥们好办法。

charlestan

6楼貌似好方法

truewater

6楼的方法不行吧.
    囚犯之间任何时候是不能沟通的，更别说一起聚在一块，题目的意思是：若干天后当有一个人能说我们都被放风出去过，并且能够证明，国王才把所有人放出来。而6楼的方法前提是大家有机会在一起，而且能够互相沟通。

我当时想的一个办法是：
     关进囚牢前，大家推选一个人A出来，这个人只负责关灯（或者开灯），没有开灯（或者关灯）的权力，其他人只有开灯（或者关灯）的权力；
     当A出来放风时，如果灯开着，就关掉灯，其他每个人第一次出来放风时，如果等关着，就开灯，如果是重复出来放风，就不管灯的开关情况；
    当A关掉灯的次数是100次，A就知道每个人都开过灯了，也就是每个人都出来放风过，这样就证明了每个人多出来放风过。
   这个方法可能时间太长，最少也得199天（理想情况），如果考虑概率，时间就太长了。

七加二

QUOTE:

原帖由 truewater 于 2006-7-6 09:04 发表
6楼的方法不行吧.
    囚犯之间任何时候是不能沟通的，更别说一起聚在一块，题目的意思是：若干天后当有一个人能说我们都被放风出去过，并且能够证明，国王才把所有人放出来。而6楼的方法前提是大家有机会在一起 ...

你的前提，是A经常被放出来，理想状况是两天一次

truewater

QUOTE:

原帖由 七加二 于 2006-7-6 12:34 发表


你的前提，是A经常被放出来，理想状况是两天一次

对阿。所以时间太长，所以才请教各位有没有更有效率的办法？

七加二

除非脑筋急转弯，否则想不出什么太好的方法。特别有一点，每天是随机放一人出来，一百选一，可能某人50年也没有出来放风一次。

老古董

答案：说好其中一个人负责关灯，并计数，其余99人，第一次出去的时候，如果灯是灭的，则开；其余时候不动灯。
当负责计数的关第99次灯的时候，说明已经100个人都出来了。
只是，此发需要的时间约为：100*99 + (1+2+...+99) == 9900 + 5050 = 14950天。
也就是说大约41年后，可以证明并出来。
不过此时那个国王估计已经死了。

wlg2000

不能用这样的推理方法来考虑

afans

国王将罪犯的死刑立即执行改为无期徒刑啦 呵呵