【科教】Occam's Razor 奧卡姆的剃刀

edgu

Occam's Razor 奧卡姆的剃刀
one should not increase, beyond what is necessary, the number of entities required to explain anything
From:

http://big5.china.com.cn/chinese/zhuanti/xxsb/8053...

http://pespmc1.vub.ac.be/OCCAMRAZ.html

Occam's razor is a logical principle attributed to the mediaeval philosopher William of Occam (or Ockham). The principle states that one should not make more assumptions than the minimum needed. This principle is often called the principle of parsimony. It underlies all scientific modelling and theory building. It admonishes us to choose from a set of otherwise equivalent models of a given phenomenon the simplest one. In any given model, Occam's razor helps us to "shave off" those concepts, variables or constructs that are not really needed to explain the phenomenon. By doing that, developing the model will become much easier, and there is less chance of introducing inconsistencies, ambiguities and redundancies.

Though the principle may seem rather trivial, it is essential for model building because of what is known as the "underdetermination of theories by data". For a given set of observations or data, there is always an infinite number of possible models explaining those same data. This is because a model normally represents an infinite number of possible cases, of which the observed cases are only a finite subset. The non-observed cases are inferred by postulating general rules covering both actual and potential observations.

For example, through two data points in a diagram you can always draw a straight line, and induce that all further observations will lie on that line. However, you could also draw an infinite variety of the most complicated curves passing through those same two points, and these curves would fit the empirical data just as well. Only Occam's razor would in this case guide you in choosing the "straight" (i.e. linear) relation as best candidate model. A similar reasoning can be made for n data points lying in any kind of distribution.

Occam's razor is especially important for universal models such as the ones developed in General Systems Theory, mathematics or philosophy, because there the subject domain is of an unlimited complexity. If one starts with too complicated foundations for a theory that potentially encompasses the universe, the chances of getting any manageable model are very slim indeed. Moreover, the principle is sometimes the only remaining guideline when entering domains of such a high level of abstraction that no concrete tests or observations can decide between rival models. In mathematical modelling of systems, the principle can be made more concrete in the form of the principle of uncertainty maximization: from your data, induce that model which minimizes the number of additional assumptions.

This principle is part of epistemology, and can be motivated by the requirement of maximal simplicity of cognitive models. However, its significance might be extended to metaphysics if it is interpreted as saying that simpler models are more likely to be correct than complex ones, in other words, that "nature" prefers simplicity.



奧卡姆何許人？他是活在十三至十四世紀的一段時間裏的一個唯名論哲學家。那時，經院哲學已經衰落，奧卡姆可算是最後一個大經院哲學家。不過他在哲學史上的名聲主要來自所謂“奧卡姆剃刀”，這是一句格言，或者說是一個“原理”，叫做“如無必要，勿增實體”。這句話本身並不是奧卡姆說的，但他說過類似的話：“多並不意味著必要”，“能用較少的東西做到的事，如用較多的東西去做，就是徒勞”。

看到這裡，讀者大概會覺得有點好笑，這個什麼奧卡姆，說的不就是一句大實話、大白話嗎？怎麼還成了哲學史上有名的原則、原理？是不是也應該拿“奧卡姆剃刀” 來把它剃掉？（果真如此，也是一個有趣的悖論。）對很多讀者來說，奧卡姆說過的另一句話倒可能顯得更有意思一些，那是他受到教廷處分而托庇於皇帝路易時，對皇帝說，“請你用刀劍保護我，而我將用筆保護你”。

沒想到，後來他自己的名字卻是永遠和刀聯繫在了一起，只不過那是一把剃刀。以“奧卡姆剃刀”命名的那句大白話被隆重地稱作“原理”，不是沒有道理，沒有“必要”的。它表達了哲學、科學研究中的一個基本方法。羅素說，“這在邏輯分析中是一項最有成效的原則”。這把剃刀的意思，大致也可以這樣來說：如果有兩種理論都能解釋同一個事物，證明同一個結論，但理論一所需要的假設、條件比理論二所需要的少，那麼理論一就是更好的，也是人們更願意接受的。一個簡單明了，一個要繞來繞去，結果卻是一樣，自然是簡明的那個好。而繞來繞去，搞出很多概念（“實體”）的那個，就不符合奧卡姆剃刀的原則，就不好，那種“多”就是不必要的，徒勞的，並不能使事物的“本質”有所增加。

舉一個經濟學上運用奧卡姆剃刀的例子。了解一點經濟學的人都知道，解釋需求規律的效用理論，先有基數效用論，又有序數效用論。照前者，要假定一個人對甲乙兩樣東西，在多大程度上要甲而不要乙，即需要在數值上比較。但照後者，則無須測度效用的數值，只要假定一個人選擇甲乙兩樣東西的優先順序就可以了。兩種效用論都能證明需求曲線，哪種好一些？人們當然願意用序數論，因為它要求的條件更少。而基數論就應被奧卡姆剃刀剃掉了（基數論還有別的用處，這裡不談）。其實，還可以再徹底一些，僅就推導需求曲線而言，如上所述，只要知道在甲乙中更喜歡某一個就足夠了，連效用概念都是不必要的，盡可一刀剃去。

說了這些，不是要拿點經院哲學來與讀者一起消遣，而是有憾於當下“理論研究”中語詞泡沫翻翻滾滾，氾濫如沸的現象，是要拿奧卡姆剃刀來說“理”（理論），也是說文風。理論創新是很重要的，但把理論創新這個詞用濫，甚至濫得廉價之極，就不好了。例如評職稱的時候，研究生答辯的時候，不管拿出來的東西是什麼，都算是“科研成果”，往往還被譽為是某某理論上的重大創新。不管什麼書，找人寫個序言、書評以壯聲勢，以廣招徠的時候，這書一般也都被叫做某某理論的創新力作之類，即使裏面除了一些語詞泡沫，並沒有什麼知識含量，也沒有多少像樣的見解。這樣一種理論風氣，或者叫文風，的確不好，久而久之，甚至使不少人，雖也頂著博士或教授的頭銜，卻沒有多少學術研究的訓練，不太清楚理論是怎樣的一件事，以為所謂理論就是簡單的“編詞兒”，不過就是對某個說法另換個說法，另編些詞語。你說螃蟹很好吃，我說螃蟹之味道甚佳，似乎就有“理論色彩”甚至就是在螃蟹理論上的創新了。如果再搞些粗粗對仗的、排比成串的句子，或編個一四七、二五八之類的“概括”，仿佛就更是突出的科研成果了。此風日盛，便釀出了大量的理論泡沫。這在從事黨的理論工作和宣傳工作的一些地方也有所表現，有的方面甚至十分嚴重，對黨在各個時期提出的一些重要命題、論斷缺乏從理論上深入研究理解的能力，一味靠詞語的拼湊堆砌和東北人說的“車轱轆話”來作“解釋”、“論證”，滿紙空言，卻標榜為理論著述。（認真檢討起來，本報有的文章多少也還是有點類似的毛病，仍需努力改進。）這種粗俗鄙陋的風氣如蔓延下去，勢將降低黨的理論水準和宣傳品質，是有大害的。

上述泡沫化現象，當然還遠不是真正的理論研究中需要用奧卡姆剃刀的方法來處理的問題，不過，拿這個方法來提醒一下，或許更能讓我們看到問題之突出，看清這種不良的理論風氣是決不可接受的。

开水100℃

没人抢沙发可不是华南的风格……

福田

看不太明白