一道真正的智力题（做过的请暂时保留）

arrjian

一道真正的智力题吧，据说是世界上目前最好的智力题目。
好的智力题目的标准是：1、一般人做不出来或者做不下去。2、不需要知识。

　　　　看仔细了：
　　　　有十二个乒乓球特征相同，其中只有一个重量异常，现在要求用一部没有砝码的天平称三次，将那个重量异常的球找出来。 （可以推广到13球）
　　　　评分标准：
　　　　1、30分钟以内做出来：智力很高很高很高，不知道有多高。
　　　　2、60分钟以内做出来：智力很高。
　　　　3、两小时内做出来：　智力相当高。
　　　　4、1天或者1周内做出来：智力也很高，而且还是一个有毅力的人。
　　　　5、10分钟内做出来：你或者以前做过，或者多半是个马虎的人。回去检查答案。

谢谢大家关注。此题我自己做过，无奈非常笨，想了一个晚上才想出来，如果有做过，知道答案的朋友请不要急着公布答案，我想，如果有没有试过的朋友自己想想是非常有意思的。

逍遥者

一个难点，重量异常，不知是重还是轻

arrjian

两位加油，还有好几位朋友通过PM和我沟通，请大家先行反复检验一下自己给出的解决方案的各种可能性。大家一起来讨论一下。

xiazhi

第一次分３份４个，不知对吗！我用了１分钟?

arrjian

第一次分3组，每组4个是对的，请给出具体过程，谢谢。

王二

太容易了,5分钟就出来了.

arrjian

惭愧，偶想了好久才有答案，请XD明示。

王二

好象是称不出来的哦,用牙咬也许会有结果.

逍遥者

QUOTE:

Originally posted by 王二 at 2003-12-10 07:12 PM:
好象是称不出来的哦,用牙咬也许会有结果.

呵呵，如果是铁的呢？还是小心牙的好！

Prophet

以前已经有类似的题目了

简单

ft4

再看看有没有其他的方法~~

wzxiaozhang

楼上的答案是错的吧

hanshan

12/2=6
6/2=3
在知道是轻了还是重了的情况下。

samzhou

附件是解题的思路

soarrow

呵呵
很久以前做过了
据说有两种以上的解法
我只想出一种

luc

对不对？

arrjian

ft4答案可以通过，
samzhou答案有漏洞，
luc的答案也有漏洞。

事实，还可以做到判断出此球是轻于标准球还是重于标准球的，同样只需要三次。
当然，13个球的做法与12球没有什么差别。

大家有兴趣可以继续讨论。

arrjian

欢迎大家公开答案啊！一起讨论一下，其实简单中含有很深的哲理。

arrjian

hunzaibiechu分四组能得出答案吗？我通过反复的比较，觉得4组是没有可能3次得出结论的，希望得到你的指教！

steven1900

这道题我知道答案，这是一个网站的答案（将硬币换成乒乓球就行了）：
只用三次即可，如下所示：

将硬币顺序编号为 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11 和 12，然后将其分为以下 3 组

A 组为 [1 2 3 4]
B 组为 [5 6 7 8]
C 组为 [9 10 11 12]

称量 A 与 B，如果等重，则假币在 C 组之中，A、B 两组中的硬币为真。 让我们来弄个水落石出吧。
从 A 或 B 组中任取 3 个硬币（均为真币），用这 3 个硬币来称量 C 组中的 3 硬币，例如 [1 2 3] 和 [9 10 11]。 可能会有两个结果：
两者等重，则假币为 12。第三次称量 12 和任意其他硬币即可比较它是较轻还是较重。
如果两者不等重，则假币为 9、10 或 11。（并且如果 [9 10 11] 较轻，则表示假币比真币轻。 如果 [9 10 11] 较沉，则假币较重。} 第三次称量时，从 [9 10 11] 中任取两个硬币，然后称量。 如果等重，则其余的一个为假币。 否则，因为已知假币是较轻还是较重，所以可以直接分辨出假币。
现在返回到第一步，来继续另一种可能，这会展示的问题比第一种情况更为复杂。

称量 A 与 B 之后，发现两者不等重，因此假币在 A 或 B 之中。同时我们还可以知道 C 中的硬币均为真。*
假定 A [1 2 3 4] 比 B [5 6 7 8] 重。 则将 A 分为两组，来称量 [1 2] 与 [3 4]。 但这时需要从 B 中的剩余硬币和 C 中的剩余硬币中各取一个硬币。 因此我们称量的是 [1 2 5] 与 [3 4 12]。 注意我们已知 12 为真。 此时可能会有两种结果。
[1 2 5] 较重。 我们知道 3、4 和 5 为真，因为更改了其称重位置并未影响平衡，3 和 4 从左至右，5 从右至左。 因此假币为 1 或 2。我们还已知假币较重。 最后一次称重 1 和 2 即可发现哪一个是较重的假币。
[3 4 12] 较重。 这表明假币已经移动。 可能性之一是 3 和 4 中较重的一个。 或者假币为较轻的 5。 最后称量 3 与 4 即可明确。 如果两者等重，则表明假币为 5。否则，假币则为 3 与 4 中较重的一个。
[1 2 5] 和 [3 4 12] 等重。 这表明假币不在称量的硬币之列，则其必定在 A 和 B 剩余的三个硬币之中，即 [6 7 8]。 我们在第一次称量之后已知假币较轻，[1 2 3 4] 比 [5 6 7 8] 更重。 从称量的两组硬币之中各取一个硬币，进行第三次称量即可发现假币。 如果称量 6 与 7 并且两者等重，则 8 为假币。 如果不等重，则较轻的是假币。

因为以前下面的网址早就出过了，上面还有很多题哦！
http://www.slb.com/seed/zh/lab/math/past.htm

sumd

把球从1-12编号
第一次4个(1、2、3、4)和4个（5、6、7、8）球放天平 如平衡，则简单，不描述了
否：  3个（1、2、5）和3个（3、6、9）球放天平 如平衡，4、7、8之一 ：将7和8放天平，若平衡则4，若天平倾斜方向与第一次一样 则8，否则7
否：若天平倾斜方向与第一次不一样，则非3即5
      若天平倾斜方向与第一次一样，则1或2或6
最后：将1和2放天平 如平衡则为6
否：若天平倾斜方向与第一次一样 则为1
     若天平倾斜方向与第一次不一样 则为2

呵呵，哈哈

cfancy

第一次分3组，每组4个，辨别出重的那个在哪个组里
第二次把重的那个组的4个分成1，1，2，称1和1，有一个重的就结束了，一样重就称2个的那个组
第三次称2个的那个组

samzhou

QUOTE:

Originally posted by arrjian at 2003-12-10 22:37:
ft4答案可以通过，
samzhou答案有漏洞，
luc的答案也有漏洞。

事实，还可以做到判断出此球是轻于标准球还是重于标准球的，同样只需要三次。
当然，13个球的做法与12球没有什么差别。

大家有兴趣可以继续 ...

补充一点，我的第一步是一边3个导出第二步的6个的。是这样吗，楼主？tks.

angym

第一次左边放(1、2、3、4) ， 右边放（5、6、7、8）， 如平衡，则简单，不描述了
否：如果左边重， 4，8对换，（1，2，3）换成（9，10，11），也就是说
（8，9，10，11）放左边，（4，5，6，7）放右边，结果有3种：
（1） 天平平衡互换，即左轻右重，可以推出坏球在（4，8）中
（2） 天平左右平衡，说明坏球被（9，10，11）换出，即坏球在（1，2，3）中，而且可知坏球偏重，---最后（1，2，3）中随便拿出两个对称一次，既可知道结果
（3）如果，还是左重右轻，说明坏球在(5,6,7)中，而且偏轻，最后互称一次，

angym

QUOTE:

Originally posted by 精诚 at 2003-12-11 06:37 PM:
把球分两份放天平上,左6个,右6个
取低的6个(即更重的6个),分两份,左3个,右3个
再取低的3个(即更重的3个),从中取两个放天平上
如天平平衡,则重的是剩下的那个
如天平不平衡,一头高一头低,重的是低的那个

重量异常可不代表坏球一定重

arrjian

给出我的答案：

任何选择，to be or not to be

　　1、分成两组（6－6）肯定是错的。
　　2、分成三组（4－4－4）才有可能。
　　3、如果天平平衡，还有两次机会，这种情况下从四个中找出来，不难。
　　4、如果不平衡，此时需要继续拆分。如果分成2－2对称分，（即从天平两端各拿下两个，剩下的再交换，）也是做不出来的。
　　5、找得出来的有两种：
　　一种分法是从一边拿下三个，将另外一边的三个替换过来。
　　另一种分法是从一边拿下2个，另外一边拿下一个。然后再进行替换。
　　6、两样道理，13个球也是一样的。